第9讲 游戏公平

第13讲游戏公平
第一部分知识梳理
重点：分析、判断游戏规则的公平性，设计公平的游戏规则。

难点：理解事件发生的等可能性。

1.判断游戏规则的公平性
判断游戏规则是否公平，要看代表双方的事件发生的可能性是否相等。

如果相等，则游戏规则公平；否则，游戏规则不公平。

2.设计公平的游戏规则
用转盘设计对双方公平的游戏规则的步骤：
①把转盘平均分成双数份，把其中的一半份数涂一种颜色，把另一半份数涂另一种颜色。

②确定甲、乙双方各用哪种颜色表示。

③转动转盘，转到哪种颜色的区域，则哪种颜色所代表的一方就先开始游戏。

第二部分能力点拨
能力1 判断游戏规则的公平性
例 1.星期天，小东和小红在家里玩，玩着玩着，小红发现小东玩的次数多。

于是，小红提议，做一个选择谁先玩游戏的转盘。

你认为这个游戏公平吗?谁玩的机会多?说明理由。

例2.小平和小玲下军棋，用摸扑克牌来决定由谁先出棋。

他们选了四张扑克牌，其中两张是红桃，另两张是黑桃。

将四张扑克牌背面朝上，每人摸出一张，如果两人摸出的牌颜色相同，则小平先出棋；如果颜色不同则小玲先出棋。

请回答下列问题：
（1）摸出两张牌是同样颜色的可能性是几分之几?( )
（2）摸出两张牌是不同样颜色的可能性是几分之几?（）
（3）这个游戏规则公平吗?（）
例3.袋子里放有许多弹珠球，甲、乙两人玩摸弹球的游戏，游戏规则：
（1）每人每次只摸出一个弹球，得1分；（2）两人以伸出手指表示的数字的大小为标准，谁大谁才能摸。

这个游戏规则对双方公平吗？（）（填“是”或“否”。

）
例4.下面这个游戏规则公平吗？
游戏规则：
选点数为1、2、3、4的牌共4张，反扣在桌面上。

任意摸两张牌，如果牌上数的积大于5，一方赢；小于5，另一方赢。

例5.现在有6个小朋友，他们先按“手心、手背”分成两组，然后每组三个人再用“石头、剪子、布”决定谁先蒙上眼睛，最后蒙上眼睛的人来摸索着去捉他身边来回躲避的人。

你认为这样分配公平吗?
例6.认真分辨，选择正确的结果。

1.丁丁从右边的盒子里任取一个球，摸到（）球的可能性最大，摸到（）球的可能性最小。

A. 红
B. 蓝
C. 白
9红5白
3蓝
2.从2、3、4三张卡中任意抽出两张，组成一个两位数，这个两位数中，（）的可能性大。

A. 单数
B. 双数
C. 无法确定
3.从一副扑克牌中任意地抽出一张，那么抽出的一张中（）。

A. 大王或小王的机会最小
B. 是梅花或方块的可能性大些
C. 是红桃或黑桃的可能性大些
D. 抽大、小王、梅花、方块、红桃、黑桃的可能性一样大
4.某校食堂午餐有3个素菜，2个荤菜，小红吃一份盒饭含一荤一素。

有（）中配菜方法。

A. 3
B. 4
C. 6
5.小芳作抛硬币的游戏，共抛了十次，三次正面向上，七次反面向上，正确的说法是（）
A. 正面向上的频率是7
B. 反面向上的频率是3
C. 正面向上的频率是0.3
D. 正面向上的频率是3
能力 2 设计公平的游戏规则
设计一个对双方都公平的游戏，确定好规则与同伴玩一玩。

第三部分过关检测
一.冷静思考，正确填写。

1.足球比赛中，用硬币决定谁先开球，出现正面和反面的可能性（），都是（）。

2.两位同学采用“石头、剪子、布”的方法决定谁先跳房子，每位同学获胜的可能性都是（），持平的可能性是（）。

3.小明参加普法知识竞赛，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，他从中任选一个，选中（）的可能性大。

4.我们在设计一个游戏时，要使游戏公平，必须使事件发生的可能性（），才能使游戏公平。

5.一个糖盒里有一块奶糖和6块巧克力糖（大小、外包装相同），小红伸手任意摸一块糖，她摸到（）糖的可能性大，摸（）糖的可能性小。

6.盒子里有大小完全相同的6个球：1个黄球、2个白球、3个红球，小明任意摸出一个球。

摸到黄球的可能性是（），摸到红球的可能性是（）
7.有三张黑桃A和一张梅花A倒扣在桌上，如果黑桃A被抽走一张后不在再放回，那么抽到梅花A的可能性是（）。

8.选出点数为1，2，3，4，5的扑克牌各一张，反扣在桌面上。

任抽两张，点数的和大于5有（）种可能。

9.从1，6，5，9，6的五张卡片中任意抽出一张，抽到9和1的可能性（）。

10.有6张牌，其中有4张红桃和2张黑桃，如果抽其中一张，抽到（）的可能性大。

二.仔细推敲，判断正误。

1.打靶一次命中十环，这是不可能的。

（）
2.用掷硬币来决定先后是公平的。

（）
3.一次抽奖活动的中奖率是百分之一，抽100次一定会中奖。

（）
4.用瓶盖设计了一个游戏，任意掷一次瓶盖，如果盖面着地女生胜，盖口着地男生胜，这个游戏是公平的。

（）
5.从3、4、5、6这四张卡片中，一次摸出一张，摸到能被3整除的数是可能的。

（）
三.选择题(将正确答案的序号填在括号里)
1.关于投掷“大王”扑克牌，下列说法中正确的是( )。

A．正面向上B．反面向上C．可能正面向上也可能反面向上2.小东和小明玩“石头、剪子、布”，下面说法中正确的是( )。

A．小东一定胜B．小明一定胜C．小东有可能胜
3.至少用( )个相同的小正方体可以拼成一个大正方体。

A．4 B．6 C．8
四.在每个圆盘上按要求填色。

转到红色的可能性大，转到黄色的可能性大，转到红色和黄色
转到黄色的可能性小。

转到红色的可能性小。

的可能性同样大。

四、解决生活中的问题。

1.在一次抽奖活动中，一个盒子中有100张奖票，中奖的可能性是十分之一，笑笑买了10
张奖票就一定能中奖吗？
2.一个盒子里装有3个白球和4个黑球。

（1）从盒子里摸出一个球，可能会出现哪几种结果？请你列举出来。

（2）从盒子里摸出2个球，可能会出现哪几种结果？请你列举出来。

（3）从盒子里摸出3个球，可能会出现哪几种结果？请你列举出来。

第四部分能力提升
1.米老鼠想不通。

百米赛跑，狐狸跑了个第四，好不气恼。

这天碰到了百米赛跑冠军米老鼠。

狐狸眼珠一转，计上心来，说：“咱们再比一比，如果你还是第一，我才佩服你呢！”
“比就比，谁怕谁呢！”
他们来到操场，操场是一个长34米，宽16米的长方形，从中间分开，东边叫东操场。

狐狸说：“我沿着整个操场跑一圈是100米，你沿着东操场跑两圈正好也是100米。

”米老鼠说：“行、行。

我们开始吧！”
结果狐狸得了第一，米老鼠想不通：“我比它跑得快，怎么输了呢？”
聪明的小朋友，你能帮米老鼠想通这个问题，告诉它这是为什么吗？。

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