课堂教学的反思与重建——对“游戏规则的公平性”教学中几个活动过程的分析与思考

“搅匀”岂能走过场 活动一(此活动安排在课始)：摸球游戏(教师事先在红色布袋里装有6黄、2白乒乓球,但没有透露给学生) 游戏要求如下： 1.男、女生各5名,每人摸球2次。 2.每人都把摸出球的颜色向大家展示。 3.每次摸完后要把袋中的球搅匀再摸。 4.其他的同学用自己喜欢的方式记录。

课改纵横 -案例反思

课堂教学的反思与重建 对“游戏规则的公平性”学中几个活动过程的分析与思考教 江赛海袭县安验哮 2 6、 2 6夸建梅 “匀”搅岂能走过场活动一 (活动安排在课始 )摸球游戏 (师事先此：教 在红色布袋里装有 6黄、 2白乒乓球，但没有透露给学 生)

合作要求：

1理设计放入袋中小球的个数 (红色球和绿色 .合有 球两种 )。

2小组成员轮流摸球，共摸 2 .一 0次，次任意摸一每

游戏要求如下：

个，摸后放回；摸到红球次数多的算女生赢，到绿球次摸 数多的算男生赢。

1、生各 5名，人摸球 2次。 .女男每

2 .每人都把摸出球的颜色向大家展示。 3次摸完后要把袋中的球搅匀再摸。 .每 4其他的同学用自己喜欢的方式记录。 . 教师安排一组男生和一组女生到讲台前交替摸球， 并宣布摸到黄球多的算女生赢，摸到白球多的算男生 赢，生参与的热情可想而知。过汇报统计，球结果 学经摸是白球 6次，黄球 1 4次。学生一下子就反应过来了， 猜

3小组长合理安排记录和监督人员( .事先印发了一 张统计袁 )。 4比一比哪一组既遵守规则， .又抓紧时间。 学生有的小组将球的颜色设计成 4红、 4绿，有的 设计成 6红、 6绿，有的设计成 1、绿……虽然数目红 1

不同，但双色球的个数是相同的。置完毕，生都饶有设学兴致地投入到摸球实验中去，而不乱，而有序。忙活

测可能是黄球多白球少，样的游戏是不公平的！这 无疑，我们该为这位教师的设计叫好，“女生交 从男替摸球”“匀”求的设置可以窥见教师对活动细节和搅要十分关注，动预期效果已经达到。而，为现场的听 活然作课者，却发现了一个让人深思的问题。因为黄、两色球 白的数量相差较大，一开始的摸球游戏中学生严格遵守在

合作要求可谓清楚细微，学生活动可谓紧张愉悦， 实验结果很快出来了，结果出乎意料。怎样解释事前但的猜测与实验结果的出入，直接关乎学生对游戏规则公平性的深入认识。看教师对学生汇

报结果的引导分析且 与说明。

要求——摸后搅匀，但摸到白球的可能性总是没有出 现。不容易一位男生摸到了一个白球，回袋中，袋好放把

子稍作抖动状 (实根本没有搅匀 )开始了他的第二其就 次摸球，果然他又摸到了白球，全体男生因此兴奋、激动、呼。面的女生对此无任何异常反应，摸球的整欢下而个过程教师都在一旁微笑观望，不作声。默 在游戏规则的公平性教学中，该说活动操作要求应的规范与否，直接影响学生对规则公平性的正确认识。 活动中，师注重了规范性的设置——搅匀，在操作教却

师：面对以上数据，学们有话要说吗？同

生，红球和绿球的个数是相等的，:按理说摸到它们 的可能性应该相等，为什么模到两种球的次数基本上可都不相等呢？

生：我们全班实验的结果有输、:有赢也有平，不是 是说明规则是不公平的？

师：果再摸 1次，能确定摸到什么颜色的球吗？如你

过程中走了样，这些教师应该是尽收眼底的。是教师而的无意疏忽，是对男生的刻意包容？无论怎样这都是还 一

生：能确定，到的可能是红球，可能是绿球。不摸也

师：既然每次摸球之前都无法确定是什么颜色的 球，果让我们继续模下去，如比如】O次、0 0次…… 0 10我们还能确定谁输、赢吗？谁 生：能确定不

种失误。在游戏中，教师和学生难道不应该全程关注

“袋中的球搅匀了吗”那位男生连续摸球两次，二把？第 次还能摸到相同颜色的球，是偶然还是必然？虽然上这述活动目标已经达到，但并不等于可以忽略活动细节。 数学活动中的操作、实验是为了引发学生数学思考， 学

师：啊！正是因为有输、赢也有平，是有才恰恰说明 我们游戏的规则是公平的。(学生一脸迷茫) 听了本节课后，少教师把这样的教学环节移植到不

生对待操作、实验的态度应该是严谨的。如果教师能引导学生对游戏活动实施监督，定会产生常态下的真实 一 数据。 一

自己的课堂，某种意义上，不失为节约教学成本的从这 条有效捷径

。但就是这样一个看起来说得通，且被并教师们多次演绎的课堂活动，却似乎犯了严重的数学逻辑错误。道从“输、赢、难有有有平”这样实验结果的不确定性就能推断“戏的规则是公平的吗”换言之，游游？当

“得通”必正确说未 活动二：据公平性规则设计游戏并进行摸球实验 根 (六人一组 .七组 )每共

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